...如图,菱形ABCD中,AB=2,∠BAD=60°,E是BC的中点,P是对角线AC上的一...

发布网友发布时间：2024-10-18 15:21

共1个回答

热心网友时间：2024-11-10 03:41

解：连接DB，则DB⊥AC，且D与B关于AC对称，连接DE，交AC于P点，则P点为所求．即这时候PE+PB最短，
连接PB，则PB=PD，
∴PE+PB=DE﹙两点之间，线段最短﹚，
∵∠DAB=60°，
∴△DAB是等边△，E是AB中点，
∴DE⊥AB，
∴∠CDE=30°，
∴DE=3，
即PE+PB=3，
由题意得BE=1，
∴△PBE周长的最小值是3+1．
故答案为：3+1．

热心网友时间：2024-11-10 03:40

解：连接DB，则DB⊥AC，且D与B关于AC对称，连接DE，交AC于P点，则P点为所求．即这时候PE+PB最短，
连接PB，则PB=PD，
∴PE+PB=DE﹙两点之间，线段最短﹚，
∵∠DAB=60°，
∴△DAB是等边△，E是AB中点，
∴DE⊥AB，
∴∠CDE=30°，
∴DE=3，
即PE+PB=3，
由题意得BE=1，
∴△PBE周长的最小值是3+1．
故答案为：3+1．

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