数列,求通项公视,急~~~

发布网友发布时间：2024-10-18 17:51

共2个回答

热心网友时间：2024-12-02 23:56

这是斐波那契数列！

下面的写得很清楚！

它的通项公式为：(1/√5)*{[(1+√5)/2]^n - [(1-√5)/2]^n}
当然你的n=n-1.

http://baike.baidu.com/view/668221.html?wtp=tt

热心网友时间：2024-12-03 00:04

a(n+2)+xa(n+1)=(1+x)[a(n+1)+xa(n)], x(1+x)=1,0=x^2+x-1,x=[5^(1/2)-1]/2.1+x=[5^(1/2)+1]/2.
{a(n+1)+xa(n)}是首项为a(2)+xa(1)=a(2)=1,公比为1+x=[5^(1/2)+1]/2=y的等比数列。
a(n+1)+xa(n)=y^(n-1),
x^(n-1)a(n+1)+x^na(n)=1,[1=x(1+x)=xy]
b(n)=x^(n-2)a(n),
1 = b(n+1)+x^2b(n),
b(n+1)+z=-x^2[b(n)+z], 1=-[x^2+1]z,z=-1/[x^2+1],
{b(n)}是首项为b(1)+z=a(1)/x+z=z=-1/[x^2+1],公比为(-x^2)的等比数列。
b(n)+z=-1/[x^2+1]*(-x^2)^(n-1),
a(n)=b(n)/x^(n-2)=-1/(x^2+1)*(-x^2)*(-1)^n*x^(n-2)-z/x^(n-2)
=(-x)^n/(1+x^2)+y^(n-2)/(1+x^2),
x^2=[3-5^(1/2)]/2,1+x^2=[5-5^(1/2)]/2=5^(1/2)[5^(1/2)-1]/2=5^(1/2)*x,
a(n)=(-x)^n/[5^(1/2)*x]+{[5^(1/2)+1]/2}^(n-2)/[5^(1/2)*x]=-(-x)^(n-1)/5^(1/2)+{[5^(1/2)+1]/2}^(n-1)/5^(1/2)
={[5^(1/2)+1]/2}^(n-1)/5^(1/2)-{[1-5^(1/2)]/2}^(n-1)/5^(1/2),n=1,2,...

热心网友时间：2024-12-03 00:00

热心网友时间：2024-12-02 23:56

这是斐波那契数列！

下面的写得很清楚！

它的通项公式为：(1/√5)*{[(1+√5)/2]^n - [(1-√5)/2]^n}
当然你的n=n-1.

http://baike.baidu.com/view/668221.html?wtp=tt