一个四棱台上下底面边长分别为b,a,侧棱与下底面对角线夹角为α,求侧...

发布网友发布时间：2024-10-18 00:46

共2个回答

热心网友时间：2024-10-25 00:34

按照题述，该四棱台上下底面应为正方形，边长分别为a和b，侧棱与下底面夹角为α，
上下底面的对角线分别为√2a和√2b，过上顶点作下底面的垂线即四棱台的高h，于是
棱台高h=（√2b-√2a）÷2×tanα；h与（b-a）以及斜高hx组成一直角三角形，于是
斜高hx=√（h^2+((b-a)/2)^2）；
侧棱L与下底面对角线成α角，∴L=（√2（b-a）/2）/cosα；
侧面积=4×（a+b）/2×hx=2（a+b）×hx

热心网友时间：2024-10-25 00:26

上下应该是正方形吧，对角线长分别是；a√2和b√2，台高为h=（（a-b）*√2）tgα
侧高为H=√(h^2+((a-b)/2)^2), 侧面积S=4*（a+b）*H/2
具体数就不带入了