已知函数f(x)是r定义在上的奇函数,当x>0时的解析式是f(x)=x²-2x...

发布网友发布时间：2024-10-18 12:51

共2个回答

热心网友时间：2024-11-05 20:01

解
令x<0
则-x>0
∴f(-x)=(-x)^2-2(-x)-3=x^2+2x-3
∵f(x)是奇函数
∴f(-x)=-f(x)
∴f(x)=-f(-x)=-x^2-2x+3
∴f(x)={-x^2-2x+3 x<0
{x^2-2x-3 x>0

热心网友时间：2024-11-05 20:02

因为f(x)是定义在R上的奇函数
所以f(0)=0
设x小于0，则-x大于0
因为f（x)是奇函数
所以f(-x)=-f（x）
所以f(x）=-f(-X)=-(x2+2x-3）=-x2-2x+3
综上所述f(x)={x2-2x-3,x大于0
0, x=0
-x2-2x+3 ,x小于0（不好意思，括号不够大。2是平方)

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