...的函数y=fx满足fx=f(2-x)且fx是奇函数,当x∈[0,1]时,fx=2x求x∈...

发布网友发布时间：2024-10-18 11:05

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热心网友时间：2024-10-18 11:33

∵f(x)是奇函数，∴f（-x）=-f（x）又f（x）=f（2-x） ∴f（-x）=f（2+x）所以f（2+x）
+f（x)=0 当x∈[-1,0]时，-x∈[0,1] 所以f(-x)=-2x=-f(x) 所以此时f（x）=2x；当x∈[-2，-1]时，x+2∈[0，1]，所以f(x+2)=2(x+2) 又f（2+x）+f(x)=0 所以f(x)=-2(x+2)。故
f(x)=-2x-4 x∈[-2，-1]
=2x x∈[-1， 0]

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