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高一数学 设函数f(x)=1/2x2+x-4 1. 当x属于[-2,2]时求f(x)值域 。2

发布网友 发布时间:2024-10-18 11:06

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2个回答

热心网友 时间:2024-10-18 15:25

第一问,求值域就是求最值问题,它的对称轴方程是x=—1,在所给区间内,最小值在-1处到达,min=-2.5,最大值在2处达到,把二代入原表达式,算得max=0

第二问,不具有单调性说明对称轴在所给区间内部,所以2a<-1,-1<a+2两个条件同时满足,解不等式组,解得结果为-3<x<-0.5

热心网友 时间:2024-10-18 15:26

f(x)=x²/2+x-4=1/2*(x+1) ²-9/2
当x属于[-2,2]时,x= -1时函数取最小值为-9/2;当x=2时取最大值为0;

根据f(x)=x²/2+x-4=1/2*(x+1) ²-9/2
可知函数对称轴为x=-1,若函数在[2a,a+2]上不单调,则对称轴在此区间,所以
2a<-1且a+2>-1,则-3<a<-1/2
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