三角形ABC中,若sinA=sinB=-cosC求角A,B,C大小若BC边上中线AM长为根号7...

发布网友发布时间：2024-10-18 11:34

共3个回答

热心网友时间：2024-11-07 04:08

因为 sinA=sinB，
所以 A=B。（A,B为三角形的内角）
又 A+B+C=π，
所以 cosC=cos(π-2A)
=-cos2A，
所以 sinA=-cosC=cos2A=1-2(sinA)^2，
即 (2sinA-1)(sinA+1)=0，
所以 sinA=1/2。（A为三角形的内角）
所以 A=π/6，
故 B=A=π/6， C=π-2*π/6=2π/3。
BC边上中线AM长为√7，
设等腰三角形CAB的腰长为x，即CA=CB=x，
根据余弦定理，有：
x^+(x/2)^2-2x*(x/2)*cosC=7，
解得：x=2，
所以三角形面积= 1/2*2*2*sinC=√3。

热心网友时间：2024-11-07 04:08

我也不知道这是哪张数学试卷的题。
总之是有关三角函数方面的吧。但应该不是高考题。

热心网友时间：2024-11-07 04:07

因为sinA=sinB由正弦定理a=b 且A B均为锐角A=B 又-cosC=-co余s(派-2B) 由二倍角转化解得A=B=30度所以C=120度设a=x 对下面小三角形用余弦定理解得x 再对所以面积为1/2absinA=根号3