一次函数f(x)满足f(f(x))=x-1,则f(x)=___.

发布网友发布时间：2024-10-18 07:36

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热心网友时间：2024-11-29 04:58

设f(x)=ax+b(a≠0),

f(f(x))=f(ax+b)=a(ax+b)+b=a^2x+ab+b
已知f(f(x))=x-1, 比较两式的同类项，

得a^2=1且ab+b=-1，解这个方程组得a=1,
b=-1/2

所以f(x)=x-1/2

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