这个二元三次方程有解吗?

发布网友发布时间：2024-10-18 10:46

共3个回答

热心网友时间：2024-10-24 19:22

因式分解 x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)
所以 x+y=2
（x+y）^2＝x^2+2xy+y^2=4
与x^2-xy+y^2=28 联立得 3xy=-24 即 xy=-8
由xy=-8和x+y=2得 x=4，y=-2或x=-2，y=4

热心网友时间：2024-10-24 19:23

解:X^3+Y^3=56
(X+Y) (X^2-XY+Y^2)=56
28 (X+Y)=56
X+Y=2
X=2-Y
将X=2-Y代入X^3+Y^3=56
得(2-Y)^2-Y(2-Y)+Y^2=28
Y^2-2Y-8=0
Y1=4 Y2=-2

将Y1=4代入X^3+Y^3=56
得 X^3+64=56
X1=-2

将Y2=-2代入X^3+Y^3=56
得X^3-8=56
X2=4

热心网友时间：2024-10-24 19:24

根据题意得:
x^3+y^3=56
(x+y)(x^2-xy+y^2)=56
28(x+y)=56
x+y=2

x^2-xy+y^2=28
(x+y)^2-2xy-xy=28
(x+y)^2-3xy=28
4-3xy=28
-3xy=24
xy=-8

得到方程组:
x+y=2 方程1
xy=-8 方程2

方程1变形后得:
y=2-x 方程3
xy=-8 方程2

解方程组得:
x1=-2,x2=4
y1=4,y2=-2

声明：本网页内容为用户发布，旨在传播知识，不代表本网认同其观点，若有侵权等问题请及时与本网联系，我们将在第一时间删除处理。E-MAIL:11247931@qq.com