已知,如图,在Rt三角形ABC中,∠C=90°,∠BAC的平分线AD交BC于点D。
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发布时间：2024-10-18 11:12
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时间：2024-12-04 13:11
所以∠ODA=∠OAD，
又因为，AD平分∠BAC，所以，∠OAD=∠DAC，所以∠ODA=∠DAC
所以OD∥AC，所以OD⊥BC，
所以，BC是圆O的切线。
题目中有误，“AB=6，BD=2 3”，这块表述不清，无法理解题意。所以无法继续计算。
给你个思路吧，
利用已知条件，求出圆的半径，求半径肯定要利用三角形各边的比例问题，别忘了OD∥AC，OA=OD两个条件，应该可以求出的。
再算出扇形ODE的面积S1
求出△OBD的面积S2
所要求的面积S=S2-S1。追问BD=2根号3
追答OA=OD=r
在△OBD中，r^2+(2√3)^2=(6-r)^2
所以，r=2
OD=OA=2
OB=6-2=4
所以，∠ABC=30°
则，∠BOD=60°
S1=π2^2×（60/360）=2π/3
S2=2×2√3/2=2√3
所以，所求面积S=S2-S1=2√3-2π/3
