已知|向量a|=|向量b|=2,向量a与b的夹角为π/3,则向量a+b在向量a方向上...

发布网友发布时间：2024-10-19 01:45

共3个回答

热心网友时间：2024-11-07 08:25

|a+b|²=(a+b)²
=a²+2ab+b²
=2²+8cosπ/3+2²
=12
所以可得：|a+b|=2√3
设向量(a+b)与向量a的夹角为x，则有：
cosx=a(a+b)/|a||a+b|
=(a²+ab)/|a||a+b|
=(2²+4cosπ/3)/4√3
=√3/2
向量a+b在向量a方向上的投影为:
|a+b|cosx=2√3X√3/2=3

热心网友时间：2024-11-07 08:29

热心网友时间：2024-11-07 08:24

向量a+b在向量a方向上的投影为：向量a+向量b*sinπ/3/2=2+2xsin30°=2+1=3

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