有个复旦大学的女生出了一个题,无论谁用自己的生日数字减去一个什么数...

发布网友发布时间：2024-10-23 23:30

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热心网友时间：2024-11-06 12:31

结果都是9无所不在的 9 M ：数 9是具有很多神秘性质的数。你知道吗，9 隐藏在每个著名人物的生日中？ M ：请看华盛毁大薯顿的生日。他出生在1732年 2月22日。把这些数字按美国习惯写成一个数 2221732，现在，把这个数中的数字重新排列，就可以构成任意一个不同的数。用较大的数减去较小的数可得一个差数。（例如：2221732 - 1232272 = 989460） M ：把差数的各个数字加起来，在这个实例中得和36。3 加 6得 9！ M ：如果你对德·高尔、约翰·肯尼迪或者任何一个著名的男人或女人的生日作上述计算，你最后都可得到 9。是不是著名人物的生日和 9有什么神秘的关系？一旦弄懂了上面这个悖论说明的计算程序，就仿轿可在班级里试试让每个学生把自己的生日作这一计算。结果，每个人最纤者后都得到 9。如果把一个大数的各位数字相加得到一个和，再把这个和的各位数字相加又得一个和，再继续作数字和，直到最后的数字和是个位数为止，这最后的数称为最初那个数的“数字根”。这个数字根等于原数除以 9的余数，因此这个计算过程常常称为“合九法”。求一个数的数字根最快的方法是在加原数的数字时把 9舍去。例如，最初两个数宇是 6和 8，二者相加成14，再将 1加 4，结果是 5。换言之，舍去 9以后的数字和若多于—位数则把两个数字再加起来，计算这个和。最后的数就是要求的数字根。可说数字根等价于原数对 9的模，简称模 9。由于 9除以 9 余零，所以在模 9算法中，9 和 0是等价的。在发明计算机之前，会计员常常用模 9算法来检查很大数目的和、差、积和商。譬如，假若我们用 A 减 B得到 C，这个结果可以作下面检查：把 A的数字根减去 B的数字根，看看差是否对得上 C的数字权。如果原来算的差是对的，那么数字根的差也对得上。这并不能证明原来的计算正确，可是如果数字根的差不等，则会计员就知道他算错了。如果数字根能对得上，则他计算正确的可能性是 8/9。这种数字根检验方法可同样应用于数字的加、乘和除上。现在我们就可以弄懂上述生日算法的奥妙在哪里了。假定一个数 N由很多个数字组成。我们把 N的数字打乱就得到—个新的数 N’。显然 N和 N’有着同样的数字根。因此，如果我们把二者相减就会得 0 ，这和 9是一回事（在模 9算法中）。这个数，0 或者 9，必然是 N和 N’之差的数字根。简言之，取任意一个数，把它的数字打乱重排得另一数，将二者相减，所得的差的数字根就是 0或 9。结果为 0只是在 N和 N’相等时。因此，应当提醒学生，在他们用自己生日进行计算时，要保证重排的数可以得到一个差数。只要两个数不等，其差的数字根就是 9。用这个无所不在的9可以玩出很多数字魔术来。例如，一个学生在老师背转身去时写下一个数，所以老师看不见学生写的是什么。然后学生把那个数的数字打乱排成另一个数，计算这个数与原来那个数的差（大数减小数）。然后老师就让学生把差数中一个非零的数字划掉。这时，学生把余下的数字按任意顺序高声读出。老师仍然背转着身子，却能说出划掉的数字是几。这个魔术的技巧很明显。那两个数之差应该有数字根9。当学生划掉一个数字后，并高声读出其他数字时，老师只要去掉9把其他数字心算加出来。学生念完时，老师用9减去最后的数字，结果就是学生划掉的那个数字（如果最后算得9，学生划掉的就是9）。上述魔术和生日之谜将大大激发学生学习模算系统的兴趣。