y=sinx与y=arcsinx的图像有几个交点?

发布网友发布时间：2024-10-24 00:03

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热心网友时间：2024-11-09 21:54

当探讨y=sinx与y=arcsinx的图像交点时，答案是相当直观的。首先，我们要注意的是反正弦函数（arcsinx）的值域，它限定在-π/2到π/2之间，即-1.57到1.57。由于正弦函数（sinx）的值域也是整个实数轴，但其周期性使得它在每一个完整的周期内与反正弦函数有三个交点。

由于正弦函数是对称的，而反正弦函数的定义是将特定区间内的正弦值反向映射回去，所以当它们的图像相交时，实际上是在同一区间内形成了三个交点，分别对应于-π/2，0，和π/2这三个特殊角度。因此，y=sinx与y=arcsinx的图像共有三个交点。

为了更直观地理解，你可以通过绘制这两个函数的图像来观察它们的交点分布。通过图像，这些交点的位置会一目了然。