...个不相同的自然数,其中至少有两个数的差是4的倍数,这是为什么?(六...

发布网友发布时间：2024-10-23 22:49

共2个回答

热心网友时间：2024-11-06 07:43

5个不同的自然数，那么把他们都除以4，会得到5个余数。

一个自然数与4相除，得到的余数的可能性为0，1，2或3 共4种可能

那么在5个余数中，至少有2个余数是相同的，即至少有两个数的差是4的倍数。

热心网友时间：2024-11-06 07:41

因为任意自然数总可表示为4n、4n+1、4n+2、4n+3四种之一。
所以按抽屉原理，若有5个不相同的自然数，其中必有两个可归为上四类之其中一类。这两个数相减，自然是4的倍数了。

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