...中,以坐标原点o为圆心的圆与直线:x-根号3y=4相切。(1)书圆o的方 ...

发布网友发布时间：2024-10-23 22:40

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热心网友时间：2024-10-30 02:00

1、解：设点到直线的距离公式为D。∵圆与直线x-√3y=4相切∴O到直线的距离为D∴D=I 0-√3*0-4 I/√1 (-√3)=2∴圆O标准方程为x y=42、解：依题意：圆O与X轴相交于A，B两点设A（-2，0）、B（2，0）、P（x，y）【以下黑体标注的均为向量】∴PA=(-2-x，-y)PO=(x，y)PB=(2-x，-y)|PO|=√(x y)<2∴0<x y<2∴|PO|=|PA|*|PB|(x y)=[（x 2） y]*[（x-2） y]xy=2x=2-yy∈(-2,2)y∈(0,4)∴|PA||PB|=（-2-x，-y）*（2-x，-y）=x-4 y^2=x^2 y-4<0

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