在平面直角坐标系xOy中,O为坐标原点,以O为圆心的圆与直线x-根号3y-4=...

（3分）则圆O的方程为x 2 +y 2 =4；…（5分）（Ⅱ）在圆O上存在一点M，使得四边形OAMB为菱形，理由为：法1：∵直线l：y=kx+3与圆O相交于A，B两点，∴圆心O到直线l的距离d= 3 1+ k 2 ＜r=2，解得：k＞ 5 2 或k＜- 5 2 ，…（7分）假设存...

所以圆的方程为：x²+y²=4;2.假设存在M(2cosθ,2sinθ)点，使OAMB为菱形，则OM⊥AB，所以tanθ=-1/k; k=-cotθ 且OM被AB平分，即OM的中点（cosθ,sinθ)落在AB上 所以：sinθ=kcosθ+3 即：sinθ=-(cosθ/sinθ)cosθ+3;sin²θ+cos²θ=3sinθ ...

∵圆与直线x-√3y=4相切∴O到直线的距离为D∴D=I 0-√3*0-4 I/√1 (-√3)=2∴圆O标准方程为x y=42、解：依题意：圆O与X轴相交于A，B两点设A（-2，0）、B（2，0）、P（x，y）【以下黑体标注的均为向量】∴PA=(-2-x，-y)PO=(x，y)PB=(2-x，-y)|PO|=√(x y)<...

圆心到切线距离等于半径 所以r=|0-0-4|/√(1+3)=1 所以是x²+y²=1

圆o与直线相切，所以圆心(0，0)到直线x-根号3y=4的距离等于半径，所以|0*1-根号3*0-4|/根号1^2+(-根号3)^2=4/2=2，即半径为2，所以圆o的方程为：x^2+y^2=4

用点到直线的距离公式求R就行 圆与直线x-√3y=4相切,说明O到直线的距离为R 点P(x0,y0)，直线方程Ax+By+C=0 点到直线的距离公式 d=|Ax0+By0+C|/[√(A^2+B^2)]1.R=I 0-√3*0-4 I/√1平方+(-√3)平方=2 所以圆的标准方程为 x^2+y^2=4 ...

∴圆O标准方程为x�0�5+y�0�5=4 2、解：依题意：圆O与X轴相交于A，B两点设A（-2，0）、B（2，0）、P（x，y）【以下黑体标注的均为向量】∴PA=(-2-x，-y)PO=(x，y)PB=(2-x，-y)|PO|=√(x�0�5+y�0...

将已知直方程转换为：y=√3x -4，k=√3，OM⊥l 可知两斜率互为负倒数，则：OM的斜率为-√3/3，所以OM的方程为：y=(-√3/3)x 将两条直线联立求解，得M点坐标（√3,-1）OM=2 所以圆的方程为 x^2+y^2=4

4|1+3=2，…（3分）则圆O的方程为x2+y2=4；…（5分）（Ⅱ）在圆O上存在一点M，使得四边形OAMB为菱形，理由为：法1：∵直线l：y=kx+3与圆O相交于A，B两点，∴圆心O到直线l的距离d=31+k2＜r=2，解得：k＞52或k＜-52，…（7分）假设存在点M，使得四边形OAMB为菱形，…（8分）...

由点到直线的距离公式可得1=|0+0+b|/√5解得,b=±√5所以,MN的方程为y=2x±√5 用手打了一遍,这次看到了吧 追问 嗯嗯 回答 谢谢好评了 评论| 4416210960 |十七级采纳率90% 擅长:中医华人明星最终幻想数学教育/科学其他类似问题2011-06-14 在直角坐标系xOy中,以O为圆心的圆与直线x-根号(3)y=4相切...