...以o为圆心地圆与直线根号3乘x减y减4等于0相切!求:1)圆o的方程!2...

发布网友发布时间：2024-10-23 22:40

共4个回答

热心网友时间：2024-10-28 22:50

将已知直方程转换为：y=√3x -4，
k=√3，OM⊥l
可知两斜率互为负倒数，则：
OM的斜率为-√3/3，
所以OM的方程为：y=(-√3/3)x
将两条直线联立求解，得M点坐标（√3,-1）
OM=2
所以圆的方程为
x^2+y^2=4

热心网友时间：2024-10-28 22:48

x^2+y^=4

热心网友时间：2024-10-28 22:48

设已知直线为l,切点为M，连接O和M，则OM为圆的半径，且OM⊥l
将已知直线l方程转换为：y=(√3)x/3 -4(√3)/3，
所以直线的斜率为(√3)/3，根据两直线垂直，可知两斜率互为负倒数，则：

热心网友时间：2024-10-28 22:53

圆的方程（x-a)^2+(y-b)^2=R^2 其中a,b为圆心坐标，圆的方程为：x^2+y^2=R^2；直线方程√3 x +4=y 带入圆的方程可得： 4x^2+8√3 x +16-R^2=0，当△=0时，方程只有一个解 R^2=4 R=2 ,所以圆的方程为：x^2+y^2=4