比较e^π与π^e的大小 (说计算器的死)

发布网友发布时间：2024-10-23 09:42

共1个回答

热心网友时间：2024-10-24 21:52

令y=ln(x)/x 则
y'=(1-ln(x))/x^2
当x>e时小于0，0<x<e时大于0。
函数在[e,+无穷大)单调递减
故，ln(e)/e>ln(π)/π
ln(e)^π>ln(π)^e （lnx增函数）
故e^π >π ^e

热心网友时间：2024-10-24 21:52

令y=ln(x)/x 则
y'=(1-ln(x))/x^2
当x>e时小于0，0<x<e时大于0。
函数在[e,+无穷大)单调递减
故，ln(e)/e>ln(π)/π
ln(e)^π>ln(π)^e （lnx增函数）
故e^π >π ^e

声明：本网页内容为用户发布，旨在传播知识，不代表本网认同其观点，若有侵权等问题请及时与本网联系，我们将在第一时间删除处理。E-MAIL:11247931@qq.com