...象限内双曲线y=kx上的点,A、B两点的横坐标分别是a、2a,线段AB的延...

分别过点A、B作AF⊥y轴于点F，AD⊥x轴于点D，BG⊥y轴于点G，BE⊥x轴于点E，∵反比例函数y=kx的图象在第二象限，∴k＜0，∵点A是反比例函数图象上的点，∴S△AOD=S△AOF=|k|2，∵A、B两点的横坐标分别是a、2a，∴AD=2BE，∴点B是AC的二等分点，∴DE=a，CE=a，∴S△AOC=S梯...

解：分别过点A、B作AF⊥y轴于点F，AD⊥x轴于点D，BG⊥y轴于点G，BE⊥x轴于点E，∵反比例函数y=kx的图象在第二象限，∴k＜0，∵点A是反比例函数图象上的点，∴S△AOD=S△AOF=|k|2，∵A、B两点的横坐标分别是a、3a，∴AD=3BE，∴点B是AC的三等分点，∴DE=2a，CE=a，∴S△AOC...

解答：解：分别过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为D、E，再过点A作AF⊥BE于F．∴四边形ADEF是矩形，∵A、B两点的横坐标分别是a、2a，∴AD∥BE，AD=2BE=ka，∴B、E分别是AC、DC的中点．在△ABF与△CBE中，∠ABF=∠CBE，∠F=∠BEC=90°，AB=CB，∴△ABF≌△CBE．∴S△AOC=S梯形AOEF...

解得：k=4．故答案为：4．

1=-k；当x=-2时，y=k?2=-12k，∴A点坐标为（-1，-k），B点坐标为（-2，-12k），设直线AB的解析式为y=ax+b，把A（-1，-k），B（-2，-12k）代入得?a+b＝?k?2a+b＝?12k，解得a＝?12kb＝?32k，∴直线AB的解析式为y=-12kx-32k，①令y=0得-12kx-32k=0，解得x=-3，...

∵直线OB、OA分别交双曲线于点E、F，∴S2=S△AOB，∵S1=S△AOC+S△AOB-S△BOD，而S△AOC=S△BOD=12k，∴S1=S△AOB，∴S1=S2．故选A．

（1）∵双曲线y1=kx（k＞0）经过A（3，2）点，∴2=k3，解得：k=6，∴双曲线解析式为：y=6x，∵直线y2=k′x经过A（3，2），∴2=3k′，解得：k′=23，∴直线AB为：y=23x，解y＝6xy＝23x 得x＝3y＝2或x＝?3y＝?2∴B（-3，-2）；∵双曲线在每一象限y随x的增大而减小，...

PE、FQ分别交双曲线于M、N，连OM，ON，如图，∵S1=S△MOE=S△NFO=12|k|，而S△PEO＞S△MEO，S△NFO＞S△QFO，即S2＞S1，S1＞S3，∴S3＜S1＜S2．故选B．

解：（1）因为正比例函数与反比例都关于原点成中心对称，所以B点的坐标为B（-4，-2）；由两个函数都经过点A（4，2），可知双曲线的解析式为y1= ，直线的解析式为y2= x，双曲线在每一象限y随x的增大而减小，直线y随x的增大而增大，所以当x＜-4或0＜x＜4时，y1＞y2．（2）证明：∵正...

过点A作AE⊥OB，垂足为E，过点C作CF⊥BD，垂足为F，设双曲线解析式为y＝kx，△AOB的边长为a，△BCD的边长为b．∵△AOB和△BCD都是等边三角形，∴△AOB∽△BCD，∴AECF＝OBBD=ab，∵点A、C是双曲线位于第一象限内一支上的两个点，∴A（a2，2ka），C（2a+b2，2k2a+b），∴AE=2ka，...