如果一个四边形的对角线互相垂直,那么依次连接各边中点一定能得到什么...

发布网友发布时间：2024-10-23 09:37

共3个回答

热心网友时间：2024-11-07 00:39

高手来了.
其实用不着高手出马
矩形(长方形或正方形)
不用带图,很简单
1\任何一个三角二条边中点的连线(中位线)与第三条边相平行(相似三角形)--这个你不要告诉我你不会吧.
2\四边形中一条对角线把四边形分为两个三角形,对角线是这两个三角形的共同底边, 你可以发现那两条中位线都与这个对角线平行.
同样,另外两对中位线也相互平行.这四条中位线为边构成的新四角形首先是个平行四边形
(结论,任意四边形衣次连接各边中点就一定能得到平行四边形,不管它们的对角线是什么关系)
3\因为对角线相互垂直,那么分别与这们平行的中位线也自然相互垂直.
也就是说边相互垂直的平行四边形---也就是矩形

热心网友时间：2024-11-07 00:40

对角线互相垂直的四边形有四种，一是正方形，二是菱形，三是对角线垂直的梯形，四是不规则四边形，依次连接各边中点得到的是原来图形的缩小版，对角线互相垂直且相等就只能是正方形了，且只有正方形对角线互相垂直且相等！

热心网友时间：2024-11-07 00:41

长方形
利用三角形中位线性质：三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半。
可以得出新的图行的对边平行且相等，相邻两边垂直。