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...自然数A×B的因数个数可能有几个(写出所有可能)

发布网友 发布时间:2024-10-23 08:09

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2个回答

热心网友 时间:2024-10-25 20:11

自然数A=a²有2+1=3个因数就是1、a、a²,
自然数B=b²c有(2+1)(1+1)=6个因数就是1、b、b²、c、cb、cb²。
如果a与bc都不同,那么自然数A×B=a²b²c就有3*3*2=18个因数;
如果a与b相同,与c不同,那么自然数A×B=b^4*c就有5*2=10个因数;
如果a与c相同,与b不同,那么自然数A×B=b²c³就有3*4=12个因数;
如果自然数A有三个因数,自然数B有六个因数,那么自然数A×B的因数个数不可能有8个。

热心网友 时间:2024-10-25 20:13

3*6=18
(3-1)*6=12
(3-1)*(6-1)=10
(3-1)*(6-2)=8
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