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...D是BC上的点,求证:BD的平方+CD的平方=2AD的平方

发布网友 发布时间:2024-10-23 03:39

我来回答

2个回答

热心网友 时间:2024-10-29 04:06

过点A作BC 的垂线垂足为E BD=BE-DE CD=BE+DE
BD的平方+CD的平方展开后为CE的平方+DE的平方=2(AE的平方+DE的平方)
=2AD的平方

热心网友 时间:2024-10-29 04:06

作DE垂直于AB于E,DF垂直于DF于F。
则BD的平方=DE的平方+BE的平方
DC的平方=DF的平方+AF的平方
角BAC=90度,AB=AC
则有DE=AF=BE,DF=AE=FC
所以
BD的平方+CD的平方=DE的平方+BE的平方+DF的平方+FC的平方=DE的平方+AE的平方+DF的平方+AF的平方=2AD的平方

热心网友 时间:2024-10-29 04:05

过点A作BC 的垂线垂足为E BD=BE-DE CD=BE+DE
BD的平方+CD的平方展开后为CE的平方+DE的平方=2(AE的平方+DE的平方)
=2AD的平方

热心网友 时间:2024-10-29 04:03

作DE垂直于AB于E,DF垂直于DF于F。
则BD的平方=DE的平方+BE的平方
DC的平方=DF的平方+AF的平方
角BAC=90度,AB=AC
则有DE=AF=BE,DF=AE=FC
所以
BD的平方+CD的平方=DE的平方+BE的平方+DF的平方+FC的平方=DE的平方+AE的平方+DF的平方+AF的平方=2AD的平方
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