如图,在正方形ABCD中,E,F分别是BC,CD上的点,满足EF=BE+DF,AE,AF分别...

请追问一下

1、过点A作AP垂直EF交EF于K，三角形全等，可证KE＝EK 所以FK＝FB AE，AF分别平分角，DAK和BAK，所以角EAF＝45 4、角EAF＝角BDC＝45 AMED四点共圆，角ADE＝90，所以圆直径为AE　角AME＝90 EM垂直AF，同理FN垂直于AF MNECF五点共圆，圆直径为EF ...

（1）∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AD=CD；∠ADC=∠B=90°∴将△ABE逆时针旋转90°至△ADM，如图1所示∴△ABE≌△ADM∴AM=AE；BE=DM；∠ADM=∠B=90°；∠DAM=∠BAE∴∠ADM+∠ADC=180°∴C、D、M在同一直线上∴EF=DF+BE=DF+DM=MF，在△AEF和△AMF中，MF＝EFAF＝AFAM＝AE，∴△AEF...

再根据全等三角形的性质就可以证明EF=EG=EB-BG=EB-DF．解答：解：（1）延长CB到G，使BG=FD，∵∠ABG=∠D=90°，AB=AD，∴△ABG≌△ADF，∴∠BAG=∠DAF，AG=AF，∵∠EAF= ∠BAD，∴∠DAF+∠BAE=∠EAF，∴∠EAF=∠GAE，∴△AEF≌△AEG，∴EF=EG=EB+BG=EB+DF．（2）结论不成立，...

1、证明：在RT△ABE和RT△BCF中 因为：AB=BC，BE=CF 所以：这两个直角三角形全等 所以：AE=BF， ∠BEG=∠BFC 在△BEG和△BFC中：∠BEG=∠BFC，公共角∠EBG=∠FBC 所以；这两个三角形相似，有∠BGE=∠BCF=90° 即：AE⊥BF 2、由∠AGF=∠ADF=90°得知A， G， F， D四点共元，所以...

解答：解：如图，把△ADF绕A顺时针旋转90°到△ABG的位置，∴AG=AF，∠DAF=∠GAB，GB=DF，而EF=BE+DF，∴GE=EF，在△AEG和△AEF中，AE＝AEAG＝AFEG＝EF，∴△AEG≌△AEF（SSS），∴∠GAE=∠EAF，而∠GAB+∠BAE+∠EAF=90°，∴∠EAF=∠GAE=45°，∴tan∠EAF=1．故答案为：1．

∠BAN=∠AMD，∴∠AFE=∠AMN．又∠MAN=∠FAE，∴△AMN∽△AFE．∴AM：AF=AN：AE，即AM?AE=AN?AF．故③正确；④由②得BE+DF=DH+DF=FH=FE．过A作AO⊥BD，作AG⊥EF．则△AFE与△AMN的相似比就是AG：AO．易证△ADF≌△AGF（AAS），则可知AG=AD=根2AO，从而得证故④正确．故选D．

证明：在CD延长线上取M点，使DM=BF ∵ AB=AD， 角B=∠ADM=90° ∴ △ABF≡△ADM,∴ AF=AM ∠DAM=∠BAF ∵ ∠ EFA=45° ∴ ∠BAF+∠EAD=90-45=45° 故 ∠EAM=∠EAD+∠DAM=45°=∠ EFA 又 AE=AE ∴ △AEF≡△AEM (SAS)∴ EF=EM=ED+DM=DE+BF...

延长FD至H，使DH=BE，连接AH 在△ABE与△ADE中 AB=AD ∠ABE=∠ADH BE=DH ∴△ABE全等于△ADH（SAS）∴∠BAE=∠DAH，AH=AE ∵∠EAF=45° ∴∠FAH=∠BAE+∠DAF=45° ∴AF为∠EAH的角平分线 ∴AH=AE 在△AEF与△AHF中 AE=AH ∠AEF=∠HAF AF=AF ∴EF=HF=HD+DF=BE+DF ...

证明：在CB的延长线上取点G,使BG＝DE,连接AG ∵正方形ABCD ∴AB＝AD,∠BAD＝∠ABD＝∠ABG＝∠ADC＝90 ∵BG＝DE ∴△ABG≌△ADE （SAS）∴AG＝AE,∠BAG＝∠DAE ∵∠EAF＝45 ∴∠BAF+∠DAE＝90-∠EAF＝45 ∴∠GAF＝∠BAF+∠BAG＝∠BAF+∠DAE＝45 ∴∠GAF＝∠EAF ∵AF＝AF ∴△AGF...