...的乘除混合算式的运算顺序:没有小括号的乘除混合算式,
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发布时间：2024-10-23 02:55
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时间：2024-10-23 13:28
我学习了连除和带小括号的乘除混合算式的运算顺序：没有小括号的乘除混合算式，按照从左到右顺序依次计算；有小括号的乘除混合算式，要先算小括号里的，再算小括号外的。
在数学中，乘除的运算顺序是从左到右。也就是说，在没有括号的情况下，先进行从左往右的乘法和除法运算，再进行从左往右的加法和减法运算。如果有括号，则需要先计算括号内的内容，然后再按照乘除优先、从左往右的顺序计算。
去括号法则：
1、括号前面是加号时，去掉括号，括号内的算式不变；
2、括号前面是减号时，去掉括号，括号内加号变减号，减号变加号；
3、括号前面是加号时，去掉括号，括号内的算式不变；
4、括号前面是减号时，去掉括号，括号内加号变减号，减号变加号。
注意项：
1、要注意，括号前面是"-"时，去掉括号后，括号内的各项均要改变符号，不能只改变括号内第一项或前几项的符号，而忘记改变其余的符号。
2、若括号前是数字因数时，应利用乘法分配律先将数与括号内的各项分别相乘再去括号，以免发生错误。
3、遇到多层括号一般由里到外，逐一一层层地去掉括号，也可由外到里，数"-"的个数。
4、若括号前面是除号，不能直接去除除号。
乘除混合运算的法则和定律
1、乘法分配律：a × (b + c) = a × b + a × c，(b + c) × a = b × a + c × a
2、除法分配律：a ÷ (b + c) ≠ a ÷ b + a ÷ c，因为在这种情况下不满足除法分配律。但是，如果条件是b ≠ c，则可以使用以下公式：a ÷ (b + c) = (a ÷ b + a ÷ c) / (1 + c/b)
3、乘法结合律：(a × b) × c = a × (b × c)，也就是说，在进行乘法运算时，可以任意改变计算顺序。
4、除法结合律：(a ÷ b) ÷ c = a ÷ (b × c)，也就是说，在进行除法运算时，可以通过将除数与另一个数乘起来，从而将除法转换为乘法运算。
5、乘法交换律：a × b = b × a，在进行乘法运算时，可以交换两个数的位置。
6、除法交换律：a ÷ b ≠ b ÷ a，因为在这种情况下不满足除法交换律。
7、乘法与除法的优先级：在没有括号的情况下，先进行乘除运算。如果有多个乘除运算，按照从左到右的顺序依次计算。
8、加减与乘除的优先级：如果既有加减运算又有乘除运算，先进行乘除运算。如果有括号，则需要先计算括号内的内容，然后再按照乘除优先、从左往右的顺序计算。最后进行加减运算，也按照从左往右的顺序依次计算。
