17题求详解
发布网友
发布时间：2024-10-23 02:59
共1个回答
热心网友
时间：2024-11-04 15:52
17.
解：
(1)
2acosB=(2c-b)，cosB=(2c-b)/(2a)
由余弦定理得：cosB=(a²+c²-b²)/(2ac)
(a²+c²-b²)/(2ac)=(2c-b)/(2a)
整理，得b²+c²-a²=bc
由余弦定理得：
cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)=bc/(2bc)=½
A为三角形内角，A=π/3
(2)
sinA=sinπ/3=√3/2
由余弦定理，得
(b²+c²-a²)/(2bc)=cosA
[(b+c)²-2bc-a²]/(2bc)=cosA
A=π/3，a=2，b+c=4代入，得
(4²-2bc-2²)/(2bc)=cosπ/3=½
整理，得bc=4
S△ABC=½bcsinA=½·4·(√3/2)=√3
追问第二题呢哦哦哦
