求xsinx/1-cos3x x趋向于0的极限

发布网友发布时间：2024-10-23 02:50

共2个回答

热心网友时间：2024-11-04 14:12

x→0
lim (xsinx)/(1-cos3x)
此极限为0/0型，根据L'Hospital法则
=lim (xsinx)'/(1-cos3x)'
=lim (sinx+xcosx) / (3sin3x)
此极限为0/0型，根据L'Hospital法则
=lim (sinx+xcosx)' / (3sin3x)'
=lim (cosx+cosx-xsinx) / (9cos3x)
=lim (2cosx-xsinx)/(9cos3x)
=(2-0)/(9*1)
=2/9
有不懂欢迎追问

热心网友时间：2024-11-04 14:12

不存在.
x趋向于0时,分母的极值为0,故不存在.

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