函数f(x)=cos2x-2sinx的最大,小值,希望能速回,悬赏!

发布网友发布时间：6小时前

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热心网友时间：2024-10-23 09:32

解
f(x)=cos2x-2sinx
=1-2sin²x-2sinx
=-2(sin²x+sinx)+1
=-2(sin²x+sinx+1/4)+1+1/2
=-2(sinx+1/2)²+3/2
开口向下，对称轴为sinx=-1/2
∵sinx∈[-1,1]
∴当sinx=-1/2时，取得最大值
∴f(x)max=3/2
当sinx=1时，取得最小值
∴f(x)min=-2×(9/4)+3/2=-3

热心网友时间：2024-10-23 09:33

解f（x）=cos2x-2sinx
=1-2sin^2x-2sinx
=-2sin^2x-2sinx+1
=-2（sinx+1/2)^2+3/2
故当sinx=-1/2时，y有最大值y=3/2
当sinx=1时，y有最小值y=-3

热心网友时间：2024-10-23 09:33

cox2x=(cosx)^2-(sinx)^2
所以f(x)=(cosx)^2-(sinx)^2-2sinx
=(cosx)^2+(sinx)^2-2(sinx)^2-2sinx
=1-2[(sinx)^2+sinx]
-1<sinx<1
so-3<f(x)<2.5
当x=1和x=-0.5

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