...为零不是实二次型f(x1,x2,……,xn)=XT A X为正定的充要条件?_百度...

发布网友发布时间：2024-10-23 02:48

共2个回答

热心网友时间：2024-11-05 10:35

实二次型正定的充要条件是正惯性指数为n。
而负惯性指数为0不能推出正惯性指数为n。因为正负惯性指数之和不一定是n。

举个简单的例子，三元二次型：f=x1^2+x2^2+x3^2，正惯性指数为3，正定。
而如果是f=x1^2，负惯性指数为0，但正惯性指数为1，因此不正定。
负惯性指数为0只能说明是半正定。

热心网友时间：2024-11-05 10:33

是充要条件，同时充要条件还有顺序子式全大于零，所有特征值全大于零等

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