求解!!!两个面积一样的三角,为什么为少了一块?

发布网友 发布时间：2024-10-23 01:55

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热心网友 时间：2024-10-23 08:51

s1上红，s2上黄。s3上绿。s4上深绿,s为总
假设一：s上=s下
已经知道：s1+s2+s3+s4=s上
再假设二：s1下=s1，s2下=s2，s3下=s3，s4下=s4
所以s1下+s2下+s3下+s4下=s下=s1+s2+s3+s4=s上=s下
可下图明明是少一块，所以不是假设一错就是假设二错了
如果假设一错了的话，推出：上下直角边相等，而且夹一直角，两三角形全等，得出三角行斜边毕有一不是直线（更象是下边，向上凸）。
假设二错了的话，推出：可以看出上下绿面积一定是面积相等，其他三块的面积对应不相等的（我认为关键在黄色图形，在下面左上角缺个角，导致红，深绿三角形斜边比上面对应的三角形向下倾斜，既下比上面积小，但是直线）得出：（s1+s2+s3+s4）-(s1下+s2下+s3下+s4下)=s白
综上所述：1要么是三角行斜边毕有一不是直线（更象是下边，向上凸），2要么是红，黄，深绿比上小。
从视觉的角度我赞同答案2

热心网友 时间：2024-10-23 08:52

很简单，这是一个障眼法。
用勾股定理很容易破解：
大三角形长边=（13*13+5*5）的平方根= 13.92838828
两个小三角形长边之和=（5*5+2*2）的平方根+（8*8+3*）的平方根=5.385164807 + 8.544003745=13.92916855
显然：13.92838828不等于13.92916855，换句话来说这两个是不同的三角形，两个三角都不是三角形（违反了勾股定理）。

简而言之就两个都不是三角形。
参考：http://wenwen.soso.com/z/q164659341.htm

热心网友 时间：2024-10-23 08:52

大三角形的斜边不直。

热心网友 时间：2024-10-23 08:51

本身这样的分割法就不存在，这个题已经出现过很久了。
第一个图中的两个三角形如果真的是在网格的交点相交，那应当相似，可上下两个蓝色和红色的三角形两直角边比分别为2:5和3:8，这是不可能的。
这个只是利用了视觉上的误差，实际上红色和蓝色三角形相交的那个点并不在网格交点上，只是非常靠近，换句话说，红色三角形的短直角边长度比三大。而这样拼出来的第二个图，斜边不是一条直线，而是一条向外凸的折线。