若样本x1,x2,…,xn的平均数、方差分别为.x、s2,则样本3x1+5,3x2+...
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发布时间：2024-10-23 03:19
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时间：2024-10-23 03:37
∴x1+x2+…+xn=n.x，
∴3x1+5，3x2+5，…3xn+5的平均数是：
（3x1+5+3x2+5…+3xn+5）÷n
=[3（x1+x2+…+xn）+5n]÷n=（3n.x+5n）÷n=3.x+5．
∵x1，x2，…，xn 的方差为s2，
∴1n[（x1-x）2+（x2-x）2+…+（xn-x）2]=s2，
∴3x1+5，3x2+5，…3xn+5的方差是：
1n[（3x1+5-3.x-5）2+（3x2+5-3.x-5）2+…+（3xn+5-3.x-5）2]
=1n[（3x1-3.x）2+（3x2-3.x）2+…+（3xn-3.x）2]，
=1n[9（x1-.x）2+9（x2-.x）2+…+9（xn-.x）2]，
=9n[（x1-.x）2+（x2-.x）2+…+（xn-.x）2]，
=9s2．
故选：C．
