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...平面上坐标为整数的点到直线25X-15Y+12=0距离最小为多少

发布网友 发布时间:2024-10-23 12:46

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3个回答

热心网友 时间:2024-11-19 18:50

对于直线ax+by+c=0
有点到直线距离的公式:
|ax0+by0+c|/√(a^2+b^2)
对于此题有
|25X-15Y+12|/5√34
求最小值
既是求|25X-15Y+12|最小值
∵X、Y均为整数∴25X-15Y+12 除5余2
且5-2=3>2(避免如余4的现象 ,需要写 )
∴|25X-15Y+12|最小值为2
在x=-1,y=-1时能取到
∴距离最小为2/5√34=√(34)/8

热心网友 时间:2024-11-19 18:54

(√34)/85
设点为(a.b),由于a.b均为整数,先有到直线距离d=|25a-15b+12|/√850
即使绝对值里的值趋近于零,而又有25a-15b值为5的倍数,所以尾数0或5(-2后不可能为0或1),-12后尾数2或3或8,即2最小,最近的当a=2,b=4时成立,为上值

热心网友 时间:2024-11-19 18:55

80分之根号34
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