如图,矩形ABCD,沿对角线向上翻折,使C落在F处,连AF
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发布时间:2024-10-23 12:43
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热心网友
时间:2024-11-02 12:53
你的题错了吧,AB应等于6吧。
分析:先由长方形的性质可知,AB=CD,BE=BC,再根据图形翻折变换的性质可知,CD=DE=AB,利用全等三角形的判定定理可得△ABF≌△EDF,故BF=DF,AF+BF=AD,设AF=x,由勾股定理即可求出x的值.
解答:解:∵四边形ABCD是长方形,AB=6,AD=8,
∴AB=CD=6,AD=BC=8,
∵△BED是△BCD沿BD翻折而成,
∴CD=DE=AB=6,∠E=90°,
∴△ABF≌△EDF,
∴BF=DF,AF+BF=AD=8,
在Rt△ABF中,设AF=x,则BF=8-x,由勾股定理得BF
2=AB
2+AF
2,即(8-x)
2=6
2+x
2,
解得x=7/4.
故答案为:7/4.点评:本题考查的是翻折变换的性质、全等三角形的判定与性质、勾股定理,熟知图形翻折变换的性质是解答此题的关键.
热心网友
时间:2024-11-02 12:53
解:∵四边形ABCD是长方形,AB=6,AD=8,
∴AB=CD=6,AD=BC=8,
∵△BED是△BCD沿BD翻折而成,
∴CD=DE=AB=6,∠E=90°,
∴△ABF≌△EDF,
∴BF=DF,AF+BF=AD=8,
在Rt△ABF中,设AF=x,则BF=8-x,由勾股定理得BF2=AB2+AF2,即(8-x)2=62+x2,
解得x=7/4.
故答案为:7/4.