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发布网友 发布时间:2024-10-23 14:03

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热心网友 时间:2024-10-26 22:26

偶函数f(x)在区间【0,2】上单调递减,则f(x)在[-2,0]上单调递增。函数关于y轴对称,开口向下,在x=0时取得最大值。
(1)当-2=<1-m<m<=0时,函数为单调递增,有f(1-m)<f(m),m>1/2,与m<0矛盾;
(2)当0=<m<1-m<=2时,函数为单调递减,有f(1-m)<f(m),0=<m<=1/2成立;
(3)当-2=<m<=0时,1=<1-m<=3(超出定义域),所以1=<1-m=<2,-1=<m<=0,此时,m较1-m离x=0近,所以f(1-m)<f(m),即-1=<m<=0成立。
综述,实数m的取值范围:-1=<m<=1/2。

热心网友 时间:2024-10-26 22:30

函数f(x)在区间【0,2】上单调递减,f(1-m)小于f(m),
可见, 2 》= 1-m 》m 》= 0 即 0《= m 〈 1/2

偶函数f(x)定义在【-2,2】,故 0〉= m 》- 1/2

实数m的取值范围为(-1/2, 1/2)
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