...形的三个内角A,B,C,所对的边,若a=2,C=π/4,cosB/2=2根号5/5_百度...

发布网友发布时间：2024-10-23 12:52

共3个回答

热心网友时间：2024-11-22 01:30

a=2
C=π/4
cos(B/2)=2√5/5
cosB=2{cos(B/2)}^2-1=2*(2√5/5)^2-1=3/5
sinB=√(1-cos^2B) = 4/5
sinA=sin（180°-B-C)=sin(B+C)
=sinBcosC+cosBsinC
=4/5*√2/2+3/5*√2/2
=7√2/10
a/sinA=c/sinC
c=asinC/sinA=2*(√2/2)/(7√2/10) = 10/7
S=1/2acsinB=1/2 * 2 *10/7 * 4/5 = 8/7

热心网友时间：2024-11-22 01:24

cosB=2cos²(B/2)－1=3/5；
2、sinB=4/5，所以sinA=sin(C＋B)=sinCcosB＋cosCsinB=7√2/10，利用正弦定理a/sinA=c/sinC，得c=10/7，从而S=(1/2)acsinB=14/25

热心网友时间：2024-11-22 01:28

阿斯达

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