...b,c分别是三个内角A,B,C的对边,若a=2,C=π/4,cosB/2=2根号5/5,求...

发布网友发布时间：2024-10-23 12:52

共2个回答

热心网友时间：2024-11-08 03:09

cosB/2=2根号5/5,两边平方后,乘以2,然后两边同时减去1,得
2cos^2(B/2)-1=cosB=3/5,(半角公式而得)
sinB=√(1-cos^2B)=4/5.
A=180-(45+B),
sinA=sin[180-(45+B)]=sin(45+B)=sin45*cosB+cos45*sinB=7√2/10.

a/sinA=b/sinB,
b=(a/sinA)*sinB=16/(7√2).
则三角形的面积=1/2*sin45*a*b=8/7.

热心网友时间：2024-11-08 03:12

cosB=2 cos^2 (B/2)-1= -1/5
即B>π/2
所以，可以根据ASA画图
用几何方法得
面积S= （4根号6 +2 )/23

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