三个互不相等的数成等比数列,如果适当排列这三个数,又可成为等差数列...

发布网友发布时间：2024-10-23 16:36

共3个回答

热心网友时间：2024-11-09 05:18

解：设这三个数为a,b,c(成等比数列)，则 abc=8 ac=b²
∴ ac=4 b=2
又 a,b,c适当排列，可成为等差数列，且a,b,c互不相等
则 a+b=2c或b+c=2a或a+c=2b
∴ a=-1，b=2，c=-4或a=-4，b=2，c=-1
故这三个数-4,-1,2

热心网友时间：2024-11-09 05:16

设三个数为 a,aq,aq^2, 其中q不等于1
可得 a*aq*aq^2=a^3*q^3=8, aq=2，a=2/q
q大于0，则等差数列可为 a ,2, aq^2，有4=a+2q，代入得出q=1舍去
q小于0，a小于0，
aq大于零，aq^2-a=a(q^2-1)
当q小于-1，aq^2<a<2，有2a=2+2q，
代入q=-2，三个数为 2，-1，-4
当q在0,-1之间，a<aq^2<2 ，有2*2q=2+a，
代入q=-1/2，三个数为-4，-1，2

热心网友时间：2024-11-09 05:19

-1,2,-4

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