在△ABC中,∠BCA=120°,AB=2,AC=1,D是边BC上一点,DC=2BD,则AC*BC=大 ...

发布网友发布时间：2024-10-23 16:57

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热心网友时间：2024-11-18 23:25

2/3 该题用余弦定理解答,首先,∠BAC=120度,AB=2,AC=1,可以算出BC= 根号7,从而BD=根号7 /3 DC=2倍根号7/3 ,然后再对三角形ABD和三角形ADC分别应用余弦定理,设∠ADC=a ∠ADB=180-a 设AD=m 两个余弦定理列出的式子 4=（根号7/3）^2 +m^2- 2* /3*m*cos∠ADB 1=（2倍根号7/3）^2 +m^2- 2*2 /3*m*cos∠ADC 整理两个式子得到 m*cosa=2 /21 向量AD*BC=AD绝对值*BC绝对值*cosa=2/3

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