求证有一条直角边及斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等

发布网友发布时间：2024-10-23 17:02

共3个回答

热心网友时间：2024-10-24 14:03

直角三角形X三边为a,b,c，斜边c上高为h，直角三角形Y三边为d,e,f，斜边f上高为m，其中a=d,h=m，
由面积可以导出，ab=ch,de=fm;a²+b²=c²;d²+e²=f²;
将 a/d=c/f代入勾股定理，可以得出ae=bd;
因为a=d，所以b=e;
加上直角，边角边相等，可推出全等

热心网友时间：2024-10-24 14:04

那个证明全等三角形的公式我忘了，不够通过勾股定理可以整出来。A*=B*+C*
，a*=b*+c*，A/C=a/c,A*/C*=a*/c*,(B*+C*)/C*=(b*+c*)/c*,B*c*+C*c*=b*C*+c*C*,B*c*=b*C*,B/C=b/c.同理，A/B=a/b。现在是三边对应成比例，且有一个角相等，应该可以证明全等了吧。

热心网友时间：2024-10-24 14:04

这个问题很简单啊
，先证明直角边和斜边高构成的小三角形全等，然后得到一个角相等，这样的话，2个角一个边，就可以证明他们全等啦