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判断题:若向量组a1,a2,...,am(r<m)线性无关,则向量组a1,a2,...,ar线...

发布网友 发布时间:2024-10-23 17:14

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热心网友 时间:2024-11-08 06:56

对的。
若向量组a1,a2,...,ar线性相关,则存在不全为零的k1,k2,……,kr,使得
k1a1+k2a2+……+krar=0
显然也有,
k1a1+k2a2+……+krar+0ar+1 +……+0am=0
k1,k2,……,kr,0……,0 不全为零
所以向量组a1,a2,...,am线性相关,这与题设矛盾。故得证。
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