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若D是三角形ABC内一点,且AB方-AC方=DB方-DC方.求证AD垂直BC! 用向量知 ...

发布网友 发布时间:2024-10-23 06:06

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热心网友 时间:2024-10-25 18:35

向量AB平方-向量AC平方=向量DB平方-向量DC平方
向量AB平方-向量DB平方=向量AC平方-向量DC平方
(向量AB+向量DB)(向量AB-向量DB)=(向量AC+向量DC)(向量AC-向量DC)
(向量AD+2向量DB)向量AD=(向量AD+2向量DC)向量AD
向量DB=向量DC
所以点D到点B,C的距离相等。就有向量AD垂直于向量BC
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