...七个正方形.已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3,正放置的...

发布网友发布时间：2024-10-23 06:14

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热心网友时间：2024-12-09 05:17

因为正方形1两边的下的三角形角边角所以全等都有一个相同的斜边，这两个三角形都是直角三角形，所以斜边相邻的两个角相加等于90度又因为正方形1 接地的那个叫等于90度所以挨着的相邻两角相加等于90度。三角形定理 a的平方+b的平方=c的平方（S1的边长的平方+S2边长的平方=正方形1边长的平方）所以正方形1的面积=S1+S2 正方形3的面积=S3+S4 所以四个正方形的面积a+b+c+d=1+3=4

热心网友时间：2024-12-09 05:23

正方形a与正方形1中间是一个三角形，我们叫a1
正方形b与正方形1中间是一个三角形，我们叫b1
这两个三角形都是直角三角形，斜边都是正方形1的一条边长，两个锐角对应相等（锐角和为90°）因此这两个三角形全等
再观察这两个三角形，一条短直角边是正方形a的边长m，一条长直角边是正方形b的边长n，斜边边长等于1，因此可得m^2+n^2=1，也就是正方形a的面积m^2与
正方形b的面积n^2 的和等于1（斜放正方形的面积）
可以得出结论：两个正放的正方形的面积之和等于他们所夹住的斜放的正方形的面积
所以正方形1的面积等于正方形a与正方形b的面积之和，S1=Sa+Sb
同样的算法 S2=Sb+Sc
S3=Sc+Sd
三个等式相加 S1+S2+S3=Sa+Sb+Sc+Sd+Sb+Sc
等式左边=1+2+3=6 等式右边=Sa+Sb+Sc+Sd+2
所以4=Sa+Sb+Sc+Sd

热心网友时间：2024-12-09 05:18

热心网友时间：2024-12-09 05:25