数学求动点轨迹问题过动点p向两圆X^2+Y^2-2=0和X^2+Y^2-8X+...

发布网友发布时间：2024-10-23 06:12

共2个回答

热心网友时间：2024-11-14 00:05

-2-（-8x+10）=0

故轨迹方程为x=3/2

热心网友时间：2024-11-14 00:09

首先化简圆1的方程得：x^2+y^2=2
由此可得圆1的圆心A为（0,0）半径为根号2化简圆2的方程得：（x-4)^2+y^2=6由此可得圆2的圆心B为（4,0）半径为根号6设P在圆1的切点为C,在圆2的切点为D根据P与圆1的切线长PC：PC^2=PA^2-AC^2
即PC^2=x^2+y^2-2根据P与圆2的切线长PD：PD^2=PB^2-BD^2即PD^2=(x-4)^2+y^2-6因为PC=PD
所以PC^2=PD^2即x^2+y^2-2=(x-4)^2+y^2-6所以x=1.5
即P点的轨迹方程为x=1.5

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