求这道题解法,急需! 非常感谢!!!

发布网友发布时间：2024-10-23 04:21

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热心网友时间：2024-10-24 00:01

A^2-A-2E=O
则：A(A-E)=2E
即：A[(A-E)/2]=E
由逆矩阵的定义，当AB=BA=E时， A为B的逆矩阵，B也是A的逆矩阵；
所以，A可逆，且其的逆矩阵为(A-E)/2
同理，
A^2-A-2E=O
则：（A+2E)(A-3E)=-4E
即：(A+2E)[(A-3E)/-4]=E
由逆矩阵的定义，当AB=BA=E时， A为B的逆矩阵，B也是A的逆矩阵；
所以，A+2E可逆，且其的逆矩阵为-(A-3E)/4

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