证明:(1)若函数y=f(x)是偶函数,则f(x+a)=f(-x-a);(2)若函数y=f(x+a...

发布网友发布时间：2024-10-23 03:45

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热心网友时间：2024-11-07 07:49

证明：（1）∵函数y=f（x）是偶函数，
∴f（-x）=f（x），
令x取x+a，则-x取-（x+a），
∴f[-（x+a）]=f（x+a），
即f（x+a）=f（-x-a）；
（2）令g（x）=f（x+a），
∵函数y=g（x）=f（x+a）是偶函数，
∴g（-x）=g（x），
则f（x+a）=f（-x+a）．

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