...AD平分∠BAC,E为BC的中点,EG∥AD交CA延长线于G,求证:BF=CG_百度...

发布网友发布时间：2024-10-23 03:48

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热心网友时间：2024-11-06 20:44

证明:延长ME到G,使EG=EM.连接CG.
又BE=EC,∠CEG=∠BEM,则⊿CEG≌⊿BEM(SAS),CG=BM;∠CGE=∠BME=∠AMF.
EF平行AD,则∠F=∠CAD;∠AMF=∠BAD.
又∠BAD=∠CAD,则∠F=∠AMF=∠BME=∠CGE,故CF=CG.
所以,BM=CF.(等量代换)

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