在△ABC中,角C=90°,AC=3,BC=4,CD是斜边AB上的高,点E在斜边AB上,过点E...

发布网友发布时间：2024-10-23 03:49

共4个回答

热心网友时间：2024-10-29 03:13

（3）如图：做FH⊥AB
易证：∴Rt△AFH∽Rt△ACB
∴FH/BC=AF/AB
FH=4/5AF（1）
若周长被平分，则：AF+AE=1/2（3+4+5）=6
设AE=X
则：AF=6-X 代入（1）式
得:FH=4/5AF=4/5（6-X）
则S△AEF=1/2*FH*AE=1/2*4/5（6-X）
=- 2/5x^2+ 12/5x （0＜x＜5）
若面积平分:则S△AEF=1/2S△ABC=1/2*3*4=3
即:- 2/5x^2+ 12/5x =3
解方程:x1= 3-√6/2，x2= 3+√6/2
讨论:当x1=3-√6/2
AF=6-X1=6-(3-√6/2)=3+√6/2 >3 (因0<AF<3,所以不合题意舍去)
∴x2= 3+√6/2 满足0<AF<3 且0<AE<5
∴这样的EF存在,X= 3+√6/2.

前两问相信您已经解出来了吧

热心网友时间：2024-10-29 03:10

问题不全

热心网友时间：2024-10-29 03:16

AD不等于2.4

热心网友时间：2024-10-29 03:16

题目不全