Rt△ABC中C=90°,AC=4,BC=2,点A、C分别在x轴、y轴上,当点A在x轴上运动...
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发布时间：2024-10-23 03:49
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热心网友
时间：2024-11-13 10:20
但是，B到原点的最大距离很简单，就是2√5，即三角形斜边长，只需要画出2种有代表性的情况的图，进行定性分析就能得出结论，不需要曲线函数的。
一种情况是：A点从（0,0）运动到（4,0），C点从（0,4）运动到（0,0），B点最初在第二象限（-2,4），最终运动到（0,2）。观察三角形AOB（当其存在时），发现角AOB始终是钝角，因此边AB始终是最长边（大边对大角），因此OB始终小于AB，OB的最大值就是在运动的初始时刻，OB=AB=2√5。
另一种情况是：A点从（0,0）运动到（4,0），C点从（0,4）运动到（0,0），B点最初在第一象限（2,4），最终运动到（0,2）。观察三角形AOB，依然发现OB始终小于AB，除了初始时刻，二者相等。因为：作高BH垂直于OA于H，发现OH始终小于AH，而OB^2=OH^2+BH^2，AB^2=AH^2+BH^2。OB除初始时刻外始终小于AB，因此OB最大值等于AB等于2√5。
其他所有情况都可由以上两种情况进行轴对称、旋转和组合得到。
画图太麻烦了这里就不贴了，不知道楼主到底是真的要图还是只是用图解题，只要解题的话我觉得写得挺明白的，认真看、画画图就能懂。希望能帮到楼主~
