有限体积法基础内容提要

发布网友发布时间：2024-10-23 05:19

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热心网友时间：2024-10-25 16:41

全书分为九章，首章通过对比多种流体流动数值计算方法，深入剖析了有限体积法的核心理念和特性(p1)。第二章专为扩散问题的有限体积解法讲解，从一维稳态扩散入手，讲解了区域离散方法、离散方程的推导，以及如何近似计算控制容积界面值(p2)。第三章进一步探讨了对流扩散问题的有限体积法，通过实例展示对流项对数值计算的具体影响(p3)。

第四章从离散方程的守恒性、系数的有界性和流动过程的输运性出发，深入讨论了有限体积法中的关键差分格式问题(p4)。第五章详细介绍了压力速度耦合问题的有限体积算法，包括交错网格算法和压力耦合问题的半隐算法（SIMPLE算法及其改进算法），针对数值计算中的两个挑战提供了解决方案(p5)。

第六章简要介绍了高维问题中的求解三对角方程的TDMA算法及其应用(p6)。第七章聚焦于非稳态流动问题的有限体积算法处理流程(p7)。第八章则专门讲述有限体积法在处理边界条件的方法(p8)。最后，第九章重点关注非规则网格的生成以及在非规则网格下离散方程的求解策略(p9)。

为了使内容更易理解，特别是对工程专业学生，书中第二章至第八章的部分内容改编自'An Introction to Computational Fluid Dynamics'，并适当增删，增加了习题和思考题，以提升学习的实践性和深度(p10)。