如图1,【1】已知三角形ABC的角ACB的外角平分线交角ABC的角平分线于点...
发布网友
发布时间：2024-10-23 04:05
共2个回答
热心网友
时间：2024-11-14 01:36
∠DCE=∠DBE+∠D
∠D=∠DCE-∠DBE
=∠ACE/2-∠ABE/2
=(1/2)(∠A+∠ABE)-∠ABE/2
=(1/2)∠A+∠ABE/2-∠ABE/2
=(1/2)∠A
2
不成立；
∠D=180°-∠DBC-∠DCB
=180°-(1/2)∠EBC-(1/2)∠FCB
=180°-(1/2)(∠A+∠ACB)-(1/2)(∠A+∠ABC)
=180°-(1/2)∠A-(1/2)∠ACB-(1/2)∠A-(1/2)∠ABC)
=180°-∠A-(1/2)(∠ACB+∠ABC)
=180°-∠A-(1/2)(180°-∠A)
=180°-∠A-(1/2)180°+(1/2)∠A
=90°-(1/2)∠A
热心网友
时间：2024-11-14 01:43
∠ABD=∠DBC，∠ACD=∠DCE；
又∠ACE=∠A+∠ABC；
故有2∠DCE=∠A+2∠DBC；
又∠DCE=180°-∠BCD；
得∠BCD+∠DBC=180°-∠A/2；
又因∠DBC+∠D+∠BCD=180°；
得∠D=∠A/2；
对图2，不成立
由题意可得，
∠CBD=∠EBD,∠BCD=∠FCD;
又∠CBE=∠A+∠ACB;
得2∠CBD=∠A+180°-2∠BCD;
故∠CBD+∠BCD=∠A/2+90°；
又因∠CBD+∠BCD+∠D=180°；
故∠D=90°-A/2；
