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求证:相似三角形,过程--

发布网友 发布时间:2024-10-23 06:03

我来回答

6个回答

热心网友 时间:2024-10-27 14:27

象这样的文字题,要先自己画图,不然不好证明,象楼上的证明法,如果是我查卷,一个大叉给你。可能一分都没有。设比等于2,那是具有特殊性的结果,没有普遍性。要具有普遍性,必须设等于一个变量(即字母,未知数)
完整的过程,图自己画啊
证明:(依题意作图)RT三角形ABC和RT三角形A'B'C'中,角A=角A‘=90度
AB/A'B'=BC/B'C'=a
则AB=aA'B',BC=aB'C'
根据勾股定理
AC=根号(BC^2-AB^2)=根号(a^2B'C'^2-a^2A'B'^2)=a根号(B'C'^2-A'B'^2)=aA'C'
所以AB/A'B'=BC/B'C'=AC/A'C'
所以RT三角形ABC相似于RT三角形A'B'C'
原命题得证!

热心网友 时间:2024-10-27 14:34

三角形ABC,DEF(B,E为直角)
因为AB/AC=DE/DF=k,很容易证明的

热心网友 时间:2024-10-27 14:29

对应比相等,则所对应的角相等
三个角相等,所以两三角形相似

热心网友 时间:2024-10-27 14:27

问题其实很简单,关键在于你忘了一个定理:直角三角形两边平方和等于第三边的平方
那么假设对应比为a,易证第三边对应比也是a
三边对应相等,三角形相似是定理吧。

热心网友 时间:2024-10-27 14:26

在△ABC和△A'B'C'中,A=A'=90°,BC/AB=B'C'/A'B'
BC/sinA=AB/sinC,B'C'/sinA'=A'B'/sinC'
BC/AB=sinA/sinC,B'C'/A'B'=sinA'/sinC'
sinA/sinC=sinA'/sinC'
sinC=sinC'
C、C'<90°
C=C'
△ABC∽△A'B'C'

热心网友 时间:2024-10-27 14:29

设这两个三角形的三边分别为:a1、b1、c1、a2、b2、c2,其中c1、c2为斜边,并设c1/a1=c2/a2=k 则c1=ka1,c2=ka2 所以b1=√(c1^2-a1^2)=a1√(k^2-1),b2=√(c2^2-a2^2)=a2√(k^2-1), 二式相比得:b1/b2=a1/a2 即有a1/a2=b1/b2=c1/c2 故这两个三角形相似
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